Définition :
\((g,+,[,],\cdot)\) est une algèbre de Lie si c'est une algèbre telle que $$\begin{cases}{{[X,Y]=-[X,Y]}}\\ {{[X,[Y,Z]]+[Y,[Z,X]]+[Z,[Y,X]]=0}}\end{cases}$$
Avec \([,]\) les crochets de Lie
(prépa concours sujet d'algèbre, Crochet de Lie - Commutateur)
